一、公司未签合同是否应支付离职补偿金
单位应当在和员工建立劳动关系后签订劳动合同。根据劳动合同法规定用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资请您尽快收集在用人单位工作的相关证据，及时申请劳动仲裁维护合法权益。
二、没签劳动合同辞职需要书面申请吗
没签劳动合同辞职流程为：
1.劳动者提前三十日书面通知用人单位离职；
2.劳动者按约定办理工作交接；
3.用人单位出具离职的证明。
根据《劳动合同法》第五十条，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
三、没有签劳动合同离职后多久还能申请劳动仲裁
离职后还能申请劳动仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。前款规定的仲裁时效，因当事人一方向对方当事人主张权利，或者向有关部门请求权利救济，或者对方当事人同意履行义务而中断。从中断时起，仲裁时效期间重新计算。