1、设有两个圆c1: x^2+y^2+d1x+e1y+f1=0与 c2 :x^2+y^2+d2x+e2y+f2=0圆系方程就是过已知两个圆的交点的圆的方程x^2+y^2+d1x+e1y+f1+λ(x^2+y^2+d2x+e2y+f2)=0 (λ≠-1)
2、首先这个方程代表一个圆。其次，c1c2的交点a,b满足这个方程。这是因为a在c1上，所以a的坐标代进c1的式子一定等于0而a也在c2上，所以a的坐标代进c2的式子一定等于0把c1的方程加上λ倍的c2的方程就是上面的圆系方程，所以a在圆系方程代表的圆上。同理，b也在圆系方程代表的圆上。所以圆系方程代表过c1c2交点的圆的方程。要注意的是，这个圆系方程不包括c2。因为不管λ取多少，d1，e1，f1这些c1中的量都不可能去掉，所以表示不了c2。但可以表示c1，只要取λ=0。