1、有一个角是60度的等腰三角形一定是等边三角形。
2、设三角形abc为等腰三角形，ab=ac，有一个角是60度有两种情况，一是若顶来角a=60度，根据三角形的内角和为180度的性质，则自角a+角b+角c=180度，又ab=ac且角a=60度,则角b=角c=（180度-60度）/=60度，因此，三角形abc是等边三角形。
3、是若一个百底角角b=60度，根据三角形的内角和为180度的性质，则度角a+角b+角c=180度，又ab=ac则角b=角c=60度，由此，角a=180度-角b-角c=180度-60度-60度=60度，即角a=角b=角c=60度，所以三角形abc是等边三角形。