分析动态电路中的电参量如电流、电压时，必须将其表示成一个随时间变化的函数。
实际上，在某个时刻，将开关闭合或断开，就可表示成一个函数。
1、unit-step function 单位阶跃函数
在 t ＝ t 0 时刻，将直流电压源 u 0 与电路接通，可表示成：
定义一个名为“单位阶跃函数”：
函数在 t ＝ 0 时，发生了跃变。但为了问题的方便，认定：
ε ( t ＝ 0－ ) ＝ 0
ε ( t ＝ 0＋ ) ＝ 1
显而易见：
只要令 t' ＝ t － t0 即可。
上述直流电源的开关例子可表示为：
u( t )＝ u0 ε ( t － t0 )
一个幅度为 i0 的矩形脉冲，可以用单位阶跃函数表示成：
2、unit-impulse function 单位冲激函数
单位冲击函数是另一个奇异函数，用 δ (t) 表示，其定义为：
由定义可见， δ(t)只存在于 t ＝ 0 时刻，故有：
δ(t)的性质有：
δ(t) 与 ε(t) 的关系证明如下：
例如：如果在 t ＝ 0 时刻，将恒压源 u0 加到一个事先没有电荷的电容 c 上，则有：
得结论：
充电前后，电容电压发生跃变 0→u0；
流过电容的电流为冲激电流 cu0δ(t)；
电容极板上的电荷量的跃变是有限的，为冲激电流的强度 cu0。
又例如，如果在 t ＝ 0 时刻，将恒流源 i0 加到一个事先没有电流的电感 l 上，则有：
得结论：
给电感接上恒流源前后，迫使电感电流发生跃变 0→i0；
电感两端产生的感应电动势为冲激电压 li0δ(t)；
电感中的磁匝链数的跃变是有限的，为冲激电压的强度 li0。