一、引言
共模抑制比（common mode rejection ratio，cmrr）是一种衡量差分放大器输出信号对共模信号噪声抑制能力的参数，是评估放大器性能的重要指标。本文将详细介绍共模抑制比的定义、科学分析、应用与举例说明和注意事项等内容。
二、定义与表达式
共模抑制比（cmrr）定义为差分放大器在接收共模信号和差模信号时，对共模信号的抑制能力。其表达式为：
cmrr = 20 * log10 (|ad/as|)
其中ad表示差模放大率，as表示共模放大率。
三、科学分析
1. cmrr的作用
在实际应用中，信号分为差模信号和共模信号。差模信号是指在两个信号之间的差值，而共模信号是指两个信号的中心点之间的电位差。共模信号通常是由于设备外部电磁干扰、电源杂波等原因导致的，它们常常在实际测量和采集中造成干扰和误差。
而共模抑制比的作用就是在尽量保持差模信号不变的情况下，抑制共模信号的影响，从而使得差模信号的抗干扰性和信噪比更好，提高测量和采集系统的精度。
2. cmrr的影响因素
影响cmrr的因素有很多，包括放大器本身的设计、布局、外部电路干扰等。以下是影响cmrr的主要因素：
- 差分放大率的大小
- 共模放大率的大小
- 差分放大器电路的抗干扰能力
- 电源系统的抗干扰能力
- pcb布局等
3. cmrr的提高方法
提高cmrr的方法主要包括以下方面：
- 优化差分放大器电路设计，保证差分放大率尽量大，共模放大率尽量小；
- 降低电源噪声和emi（电磁干扰）；
- 优化信号源的设计（例如使用电桥或电源隔离等方式）；
- 优化pcb的布局设计、保证地线、电源线、信号线的分离与距离等。
四、应用举例
下面我们将通过一个简单的差分放大器电路来对cmrr进行应用举例。
该差分放大器电路如下图所示：
![cmrr差分放大器电路]
其中，q1和q2为输入差分对，q3和q4为差分放大器的输出对，re1和re2为偏置电路，c1和c2为耦合电容，r1和r2是负载电阻。假设差分放大率为5，共模放大率为0.1，带宽为100khz，下面计算cmrr的值：
cmrr = 20 * log10 (|5/0.1|) ≈ 34db
这个结果说明，该差分放大器对共模信号的抑制能力相对较强，可以满足一般的测量系统的要求。
五、注意事项
在实际应用中，需要注意以下几个问题：
1. cmrr不是一个固定值，它随着频率等条件的改变而变化，需要根据实际情况进行计算和评估；
2. 在差分放大器的设计和选型中，需要综合考虑cmrr和其他性能指标，如输入失调电压、温漂等；
3. 在差分放大器的电路设计和布局中，需要注意防护、地线分离、滤波和屏蔽等方面。
六、结论
本文详细介绍了cmrr的定义、表达式、科学分析、应用举例和注意事项等内容，cmrr是衡量差分放大器综合性能的重要指标之一，在实际应用中需要综合考虑，以优化系统的抗干扰性和精度。