采用三相四线制供电方式,由于用户较为分散,线路较长,如果三相负荷不平衡,将直接增加电能在线路的损耗,下面试加分析。
三相四线制结线方式如图1所示。
图1 三相四线制接线方式这时单位长度线路上的功率损耗为:
δp1=i2ar+i2bp+i2cr+i2o×2r=(1)
式中r--单位长度线路的电阻值,中性线的截面积通常只有相线的一半,故中性线的单位长度线路的电阻值取2r。
当三相负荷完全平衡时,三相电流ia=ib=ic=icp,中性线的电流io=0,这时单位长度线路上的功率损耗为:
δp=3i2cpr(2)
如果各相电流不平衡,则中性线中有电流通过,损耗将显著增加。为讨论方便,引入负荷不平衡度β概念:
β=(imax-icp)/icp×100%(3)
式中imax--负荷最大一相的电流值
icp--三相负荷完全平衡时的相电流值
下面分三种情况讨论三相负荷不平衡时线损值的增量。
1、一相负荷重,两相负荷轻
假设a相负荷重,b、c相负荷轻,则ia=(1+β)×icp,ib=ic=(1-β/2)icp,在三相相位对称的情况下,中性线的电流io=32βicp。代入式(1),这时单位长度线路上的功率损耗为:
δp1=(1+β)2i2cpr+2(1-β/2)2i2cpr+94β2i2cp×2r=3i2cpr+6β2i2cpr(4)
它与三相负荷平衡时单位长度线路上的功率损耗的比值,称为功率损耗增量系数。其值为k则:
k1=δp1δp=3i2cpr+6β2i2cpr/3i2cpr=1+2β2(5)
2、一相负荷重,一相负荷轻,第三相的负荷为平均负荷
假设a相负荷重,b相负荷轻,c相负荷为平均值,显然ia=(1+β)icp,ib=(1-β)icp,ic=icp,则在三相相位对称的情况下,中性线的电流 。得出单位长度线路上的功率损耗为:
δp2=(1+β)2i2cpr+(1-β)2i2cpr+i2cpr+3β2i2cp×2r=3i2cpr+8β2i2cpr(6)
k2=δp2δp=3i2cpr+8β2i2cpr3i2cpr=1+8/3β2(7)
3、一相负荷轻,两相负荷重
假设ia=(1-2β)icp,ib=ic=(1+β)icp,则在三相相位对称的情况下,中性线的电流io=3βicp。这时单位长度线路上的功率损耗为:
δp3=(1-2β)2i2cpr+2(1+β)2i2cpr+9β2i2cp×2r=3i2cpr+24β2i2cpr(8)
k3=δp3δp=3i2cpr+24β2i2cpr3i2cpr=1+8β2(9)
比较式(5)、(7)、(9),显然,当负荷不平衡度β相等时,k3>k2>k1>1,对于三相四线制结线方式,由此可得出如下结论:
(1)三相四线制结线方式,当三相负荷平衡时线损最小;当一相负荷重,两相负荷轻的情况下线损增量较小;当一相负荷重,一相负荷轻,而第三相的负荷为平均负荷的情况下线损增量较大;当一相负荷轻,两相负荷重的情况下线损增量最大。
(2)当三相负荷不平衡时,不论何种负荷分配情况,电流不平衡度越大,线损增量也越大。
按照规程规定,不平衡度β不得大于20%。若使β=0.2,则k1=1.08,k2=1.11,k3=1.32,也就是说,相对于三相平衡的情况而言,由于三相负荷不平衡(且在规程允许范围内)所引起的线损分别增加8%、11%、32%。
下面绘出了负荷电流不平衡度β与功率损耗增量系数k的关系曲线。从曲线上可以明显地看出β对线损的影响。当然,上述各式和图2的关系曲线是在中性线的截面积为相线的一半时才成立,否则倍数值将改变,但只要β≠0,则k>1,上述两点结论依然成立。
为此在三相四线制的低压网络运行中,应经常测量三相负荷并进行调整,使之平衡,这是降损节能的一项有效措施,对于输送距离比较远的农村配电线路来说,效果尤为显著。
图2 k=f(β)曲线