拉普拉斯变换的性质列于表1中。
表 1 拉氏变换的若干性质和定理
特性和定理
表 达 式
条 件 和 说 明
线性
a 、 b 为常数
位移特性
时域延迟
为一非负实数
频域延迟
微分
若所有初值为零，则有
积分
初值定理
或
存在
终值定理
或
所有奇点均在 s 平面左半部
卷积定理
为 与的卷积
应用拉氏变换的性质，同时借助于表2中所示的一些常用函数的拉普拉斯变式可以使一些函数的象函数求解简化。
表 2 拉氏变换简表
1
cos at
sin( at )
cosh at
sinh( at )